C'est l'histoire d'un chasseur qui tire des balles avec son fusil . Elles ont une vitesse de sortie du canon v=50m/s. Mouvement de chute libre. On cherche la partie de l'espace où les oiseaux peuvent évoluer sans risques.

1) Soit M le point où se trouve l'oiseau à un instant donné. Ecrire la condition d'appartenance de M à une trajectoire du projectile.
J'ai trouvé: z(M)=-(gx(M)^2)/(2v^2(cos(a))^2)+x(M)tan(a)

2)Transformer la relation de la Q1 en une équation du deuxième degré en tan(a) puis écrire la condition d'existence de solutions.
C'est là que je bloque ! Je n'arrive pas à établir l'équation en tan(a), il me reste toujours un cos ou un sin et du coup je ne peux pas continuer l'exo!

Merci de m'aider si vous avez une idée ou de me le signaler si j'ai fais une erreur dans mon équation de départ! Je n'aime pas être bloquée par les maths! Merci d'avance!

Alors je ne veux pas me tromper, j'ai essayer de retrouver la formule dans mes cours, mais je ne l'ai pas retrouvé pourtant je crois que 1/cos(a)² = tan(a)(ou quelque chose qui se rapproche).
Ce qui te donnerai:z(M)=-(gx(M)^2)/(2v^2)*(1/(cos(a))^2)+x(M)tan(a)
et donc: z(M)=-(gx(M)^2)/(2v^2)*tan(a)+x(M)tan(a)
Je n'en suis pas très sure!!!!

en fait la relation entre cos et tan c'est 1/(cos(a)²)= 1 + tan(a).
donc tu obtiens z(M)=-((g*x(M)²*tan(a)²)/2v²)+x(M)tan(a)-((g*x(M)²)/2v²).

Merci à vous deux! Après ta réponse nina j'ai cherché toutes les formules trigonométriques existantes et je suis en effet tombé sur 1/cos(a)^2= tan(a)^2+1 comme le dis arnaud! Grâce à ça j'ai pu terminer mon exo ce matin! Merci encore!

je note egalement la formule exacte parceque je savais qu'il existait une relation mais qu'il manquait quelque chose!!!

exuse moi tu pourrai me donner l'énoncé complet de ton exos pasque je voudrais essayer d ele faire mais j'ai l'impression qu'il me manque des donné
si tu peut ca serais super sympa de ta part